酷客网便于计算机处理的补数，刚才之所以没有介绍有关右移的内容，是因为用来填充右移后空出来的高位的数值，有0和1两种形式。要想区分什么时候补0什么时候补1，只要掌握了用二进制数表示负数的方法即可。这部分内容较多，接下来我们就一起来看看表示负数的方法和右移的方法。
二进制数中表示负数值时，一般会把最高位作为符号来使用，因此我们把这个最高位称为符号位。符号位是0时表示正数，符号位是1时表示负数。那么-1用8位二进制数来表示的话是什么样的呢？可能很多人会认为“1的二进制数是00000001，因此-1就是10000001”，但这个答案是错的，正确答案是11111111。
计算机在做减法运算时，实际上内部是在做加法运算。用加法运算来实现减法运算，是不是很新奇呢？为此，在表示负数时就需要使用“二进制的补数”。补数就是用正数来表示负数，很不可思议吧。
为了获得补数，我们需要将二进制数的各数位的数值全部取反，然后再将结果加1。例如，用8位二进制数表示- 1时，只需求得1，也就是00000001的补数即可。具体来说，就是将各数位的0取反成1, 1取反成0，然后再将取反的结果加1，最后就转化成了11111111 （图2-5）。
图2-5 获取00000001的补数的方法
补数的思考方式，虽然直观上不易理解，但逻辑上却非常严谨。例如1- 1，也就是1+(- 1)这一运算，我们都知道答案应该是0。首先，让我们将-1表示成10000001（错误的表示方法）来运算，看看结果如何。00000001+10000001=10000010，很明显结果不是0（图2-6）。如果结果是0，那么所有的数位都应该是0才对。
图2-6 负数表示有误时的情况
接下来，让我们把- 1表示成11111111（正确的表示方法）来进行运算。00000001+11111111确实为0（=00000000）。这个运算中出现了最高位溢出的情况，不过，正如之前所介绍的那样，对于溢出的位，计算机会直接忽略掉。在8位的范围内进行计算时，100000000这个9位二进制数就会被认为是00000000这一8位二进制数（图2-7）。
图2-7 负数表示正确时的情况
补数求解的变换方法就是“取反+ 1”。为什么使用补数后就能正确地表示负数了呢？为了加深印象，我们来看一下图2-7 ，与此同时也希望大家能够牢记“将二进制数的值取反后加1的结果，和原来的值相加，结果为0”这一法则。首先，大家可以用1和-1的二进制形式，来彻底地了解补数的相关内容。除了1+ (- 1)之外，2+ (- 2)、39+ (- 39)等同样如此。总之，要想使结果为0，就必须通过补数来实现。
当然，结果不为0的运算同样可以通过使用补数来得到正确的结果。不过，有一点需要注意，当运算结果为负数时，计算结果的值也是以补数的形式来表示的。比如3- 5这个运算，用8位二进制数表示3时为00000011，而5=00000101的补数为“取反+ 1”，也就是11111011。因此3- 5其实就是00000011+ 11111011的运算。
00000011 + 11111011的运算结果为11111110，最高位变成了1。这就表示结果是一个负数，这点大家应该都能理解。那么11111110表示的负数是多少大家知道吗？这时我们可以利用负负得正这个性质。假若11111110是负△△，那么11111110的补数就是正△△。通过求解补数的补数，就可知该值的绝对值。11111110的补数，取反加1后为00000010。这个是2的十进制数。因此，11111110表示的就是- 2。我们也就得到了3- 5的正确结果（图2-8）。
图2-8 3-5的运算结果
编程语言包含的整数数据类型中，有的可以处理负数，有的则不能处理。例如，C语言的数据类型中，既有不能处理负数的unsigned short类型，也有能处理负数的short类型。这两种类型，都是2字节（=16位）的变量，都能表示2的16次幂=65536种值，这一点是相同的。不过，值的范围有所不同，short类型是- 32768～32767, unsigned short类型是0～65535。此外，short类型和unsigned short类型的另一个不同点在于，short类型是将最高位为1的数值看作补数，而unsigned short类型则是32768以上的值。
仔细思考一下补数的机制，大家就会明白像- 32768～32767这样负数比正数多一个的原因了。最高位是0的正数，有0～32767共32768个，这其中也包含0。最高位是1的负数，有- 1～- 32768共32768个，这其中不包含0。也就是说，0包含在正数范围内，所以负数就要比正数多1个。虽然0不是正数，但考虑到符号位，就将其划分到了正数中。
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