程序中进行确认

程序中进行确认，读到这里，有人额角冒汗吗？上述内容不是仅仅读一遍就能马上理解的，最好能够在实际的程序中加以确认。因此，我们准备了一个试验用的程序，如代码清单3-2所示。接下来，就让我们一起看一下如何用单精度浮点数来表示十进制数0.75吧。

代码清单3-2 用于确认单精度浮点数表示方法的C语言程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void main() {
    float data;
    unsigned long buff;
      int i;
      char s[34];
      //将0.75以单精度浮点数的形式存储在变量date中。
      data =(float)0.75;
      //把数据复制到4字节长度的整数变量buff中以逐个提取出每一位。
      memcpy(&buff, &data, 4);
      //逐一提取出每一位
      for (i =33; i >=0; i--) {
          if(i ==1 || i ==10) {
              //加入破折号来区分符号部分、指数部分和尾数部分。
              s[i] ='-';
          } else {
              //为各个字节赋值’0’或者’1'。
              if (buff % 2 ==1) {
                  s[i] ='1';
              } else {
                  s[i] ='0';
              }
              buff /=2;
          }
      }
      s[34] ='\0';
        //显示结果。
        printf("%s\n", s);
  }

该程序执行后，十进制数0.75用单精度浮点数来表示就变成了0-01111110-10000000000000000000000（图3-7）。加入破折号（-）是为了区分符号部分、指数部分、尾数部分。这里，符号部分为0，指数部分为01111110，尾数部分为10000000000000000000000。因为0.75是正数，所以符号位是0。指数部分的01111110是十进制数126，用EXCESS系统表现就是- 1（126- 127=- 1）。根据正则表达式的规则，小数点前面的第1位是1，因此尾数部分10000000000000000000000实际上表示的是1.10000000000000000000000这个二进制数。将尾数部分的二进制数转换成十进制数，结果就是（1 × 2的0次幂）+（1 × 2的-1次幂）=1.5。因此，0-01111110-10000000000000000000000这个单精度浮点数，表示的就是“+ 1.5 × 2的-1次幂”。2的-1次幂是0.5, + 1.5 × 0.5=+ 0.75。正好吻合，结果正确。

图3-7 代码清单3-2的运行结果

接下来，我们继续使用该程序来看一下如何用单精度浮点数表示十进制数0.1。运行后就会发现结果为0-01111011-10011001100110011001101 （只需将data=(float)0.75；的部分变成data=(float)0.1；即可）。这时，如果反过来计算一下这个数值的十进制数，估计大家又要冒汗了，结果居然不是0.1。

图3-8 用单精度浮点数表示的数据

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