Julia 比较运算符

Julia 比较运算符，数值类型对象之间的对比，也是常常遇到的问题。比较运算符便是对两个操作数的关系进行比较，在大于小于、是否相等或者是否完全相同等条件下给出逻辑判断，并返回一个布尔型的结果（Bool值）：在给定条件为真时返回true，为假时则返回false值。因为涉及两个值，所以比较运算符都是二元的。Julia提供的比较运算符如表所示。

其中有些是非传统的Unicode符号，例如≠、≤及≥等，这些是在数学表述中常见的符号，但在编程语言中却是不常见的，这是Julia的特色。

a = Int64(50)      # 值为50的Int64整型
b = Int32(2)       # 值为2的Int32整型
c = Float32(2.5)   # 值为2.5的Float32浮点型
d = Float64(3.0)   # 值为3.0的Float64浮点型
x = 3+2im          # 复数型Complex{Int64}
y = 15//8          # 有理数型Rational{Int64}

大小比较

我们先看小于（<）及大于（>）这两个比较运算符，仍是从例子开始：

julia> a < b      # Int64(50) < Int32(2)
false

julia> a > b      # Int64(50) > Int32(2)
true

julia> c < d      # Float32(2.5) < Float64(3.0)
true

julia> a > c      # Int64(50) > Float32(2.5)
false

julia> a < y      # Int64(50) < Rational{Int64}(15//8)
false

julia> c > y      # Float32(2.5) > Rational{Int64}(15//8)
true

可见，比较运算符也可以对不同的操作数类型进行操作。

不过需要注意的是，大小的比较对两个复数是不适用的，例如：

相等或相同

“小于”及“大于”这两种运算符是互斥的，不可能同时成立，但也有可能都不成立，因为还有第三种情况，即两者相等。我们可以使用等于（==）或者不等于（!=或≠）判断。

同样，“不等于”或“等于”这两者也是互斥的，不可能同时成立。例如：

可见，是否相等的比较会忽略值的具体类型，而直接对数值本身进行比较。

另外，与大小比较不同的是，是否相等对于有理数以及复数类型是适用的，例如：

julia> 15//8 == 3
false

julia> 15//8 ! = 1.875              # 有理数15//8的实际值为1.875
false

julia> 3+1im == 3+im
true

julia> 3+2im == 1.875
false

julia> 15//8 ! = 3+2im
true

必要时，如果判断是否相等的同时需要考虑值的类型，则可用===这个“完全相同”运算符，例如：

如例中所示，该运算符只有在两个操作数的值与类型均相同时，才会返回true值。

运算符！==或则与之相对，表示“不全相同”，值或类型不一致便会返回true值，例如：

如果在开发中需要严格的比较，可以考虑使用该类运算符。

注意
事实上，是否相等及是否相同可以适用于两个操作数是任意类型的情况，即可以对任意两个对象使用这两类操作符，判断它们是否相同或相等。但大小比较并非如此，需要操作数是同类型，而且该类型在数学上要有意义才行。这点在开发中是需要注意的。

特殊值比较

上述的比较运算符对无穷值也是适用的，例如：

julia> Inf32 == Inf                 # 不同类型的正无穷是相等的
true

julia> Inf == Inf
true

julia> Inf > Inf
false

julia> Inf < Inf
false

但对于NaN这个特殊的浮点值，比较结果却相当特别，如下：

julia> NaN == NaN
false

julia> NaN > NaN
false

julia> NaN < NaN
false

julia> NaN != NaN
true

无论是大于、小于还是等于均不能成立。

这一点可以从NaN的本质意义上去理解。NaN设立的目的是表达一种无效值，而无效值本质上并非是一个具体的值，所以无从进行比较。另外，在将Inf或普通数值与NaN进行比较时，也遵循这个原则，例如：

实际上，在对无穷值与NaN在内的操作数进行比较时，Julia遵循IEEE 754标的约定：

• 正无穷大等于自身，但大于除了NaN外的任何数值。
• 负无穷大等于自身，但小于除了NaN外的任何数值。
• NaN不等于、不小于也不大于任何数，包括自身。
• 正零等于但不大于负零。

但在实际使用中，往往希望将同为NaN的两个值作为同一事物进行处理，或者需要区分“正零”与“负零”，则可使用isequal()函数。通常情况下，该函数等效于==这个运算符，仅在值为NaN或零时会有所不同。例如：

julia> isequal(NaN, NaN)
true

julia> isequal(NaN, NaN32)
true

julia> -0.0 == 0.0
true

julia> isequal(-0.0, 0.0)
false

其他比较操作

运算符“约等于”≈ 和“不约等于”是Julia有特色的部分。两者的用途相反，用于判断两个操作数是否在默认的阈值下满足大约相等关系。例如：

julia> 0.1 ≈ (0.1-1e-10)        # 两个操作数相差较小
true

julia> 1.3 ≈ 1.300000002          #相差较小
true

这两个运算符在不需要精确对比的时候能够提供不少便利。

另外两个操作符，“大于等于”（>=或≥）以及“小于等于”（<=或≤），则可同时对上述的两种情况进行判断。但同样，这两类运算符不适用于复数。至于这两类运算符的用法，因与大小比较相似，不再赘述。
此外，对于多个操作数的比较，Julia还提供了链式比较表达式（Chaining Comparisons），例如：

julia> 1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5
true

不过由于可读性较差，笔者不建议使用。

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