Bash Shell创建RPN计算器

Bash Shell创建RPN计算器，你也许只用口算就能将二进制转换成十进制、八进制、十六进制，不过同样的法子对简单的算术运算似乎无能为力，而且计算器还总是在需要的时候不见踪影。这该怎么办？

解决方案

像下例中那样，用 shell 算术和 RPN6 创建一个计算器。

6RPN（Reverse Polish notation，逆波兰表示法或逆波兰记法）是一种由波兰数学家扬 • 武卡谢维奇于 1920 年引入的数学表达式方式。在逆波兰记法中，所有运算符都置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识运算符的优先级。

#!/usr/bin/env bash
# 实例文件：rpncalc
#
# 简单的RPN命令行（整数）计算器
#
# 获取用户提供的参数并计算
# 参数形式为：a b运算符
# 允许使用*x*代替*
#
# 检查参数数量：
if [ \( $# -lt 3 \) -o \( $(($# % 2)) -eq 0 \) ]
then
    echo "usage: calc number number op [ number op ] ..."
    echo "use x or '*' for multiplication"
    exit 1
fi

ANS=$(($1 ${3//x/*} $2))
shift 3
while [ $# -gt 0 ]
do
    ANS=$((ANS ${2//x/*} $1))
    shift 2
done
echo $ANS

讨论

RPN（或者后缀）风格的表示法将操作数（数字）放在前面，然后是运算符。如果使用 RPN，那么表达式应该写成 5 4 +，而不是 5 + 4。要是想将结果再乘以 2，将 2 * 写在后面即可，因此整个表达式就是 5 4 + 2 *，这种写法在解析表达式时实在是再好不过了，因为可以从左向右处理，压根不需要括号。任何运算的结果都会变成下一个子表达式的第一个操作数。

在我们这个简单的 bash 计算器中，允许用小写字母 x 代替乘号，因为 * 对于 shell 而言具有特殊含义。但如果你写成 '*'或 \*，也没问题。

如何检查参数错误？如果参数数量少于 3 个（我们需要 2 个操作数和 1 个运算符，如 6 3 /），那么就认为出错了。参数可以多于 3 个，但总数始终应该是奇数（一开始是 3 个参数，然后是下一个操作数和运算符，共计 2 个，以此类推，始终要再添加 2 个参数。有效的参数数量应该是 3、5、7、9……）。我们用下列语句检查参数数量，比较结果是否为 0。

$(($# % 2)) -eq 0

$(()) 用来执行 shell 算术运算。我们用 % 运算符（求余运算符）检查 $#（其中保存着参数数量）能否被 2 整除（通过 -eq 0 判断）。

$(()) 只能对其中的表达式执行整数运算。

现在我们知道了参数数量没问题，可以计算结果了。

ANS=$(($1 ${3//x/*} $2))

该语句将 * 替换成字母 x 并计算出最终结果。在命令行上调用脚本时，给出的是 RPN 表达式，但是 shell 算术运算所采用的语法还是正常的（中缀）写法。因此，必须交换一下参数位置才能在 $(()) 中求值。暂时忽略用 * 替换 x 这部分，前面的语句就变成了：

ANS=$(($1 $3 $2))

这里只是将运算符移到了两个操作数之间。在进行算术求值之前，bash 会替换掉这几个参数，因此，如果 $1 是 5、$2 是 4、$3 是 +，那么参数替换后得到的就是：

ANS=$((5 + 4))

我们将求值结果 9 赋给变量 $ANS。处理完这 3 个参数后，用 shift 3 将其丢弃并获得新的参数，然后继续进行后续处理。由于之前已经确认了有奇数个参数，因此如果还有参数要处理，至少是 2 个（只有 1 个的话，参数总量就是偶数了，因为 3+1=4）。

接下来进入 while 循环，每次处理 2 个参数。上一步的结果作为第一个操作数，下一个参数（执行完 shift 之后，现在变成了 $1）作为第二个操作数，我们将保存在 $2 中的运算符放置在两个操作数之间，然后像先前那样对表达式求值。一旦处理完所有参数，$ANS 中保存的就是最终结果。

最后再说一下替换操作。我们用 ${2} 引用第二个参数。虽然通常用不着 {}，直接写成 $2 即可，但这里是为了让 bash 对该参数执行额外的操作。我们将其写成 ${2//x/*} 是想在返回 $2 的值之前先用 *（在第 3 个 / 后指明）替换掉（//）x。多加一个变量可以将这一步拆成两小步。

OP=${2//x/*}
ANS=$((ANS OP $1))

如果是刚接触 bash 的这些特性，这个额外变量有助于你加深理解，一旦熟悉了这种惯用写法，你会发现自己不由自主地就将它们写成了一行（尽管可读性不太好）。

你是不是好奇我们对表达式求值时为什么不写成 $ANS 和 $OP？在 $(()) 中，除了位置参数（如 $1、$2），变量名前面并不需要加 $。位置参数需要 $ 是为了和普通数字（如 1、2）区分开来。

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